Matematica discreta Esempi

$y = - \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \sqrt{x - 1} = 0$ .

$- \sqrt{x - 1} = 0$

Passaggio 1.2.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{x - 1})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 1}$ come ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.3.2.1

Semplifica ${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 1.2.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.3

Moltiplica ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 1.2.3.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.3.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 1)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.5

Semplifica.

$x - 1 = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(1, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - \sqrt{(0) - 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica $- \sqrt{(0) - 1}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = - \sqrt{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = - i$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(1, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4